怎样判断重复排列的幂的底或指数

怎样判断高中的同底数幂和不同底数幂的大小？谢谢！麻烦用文字需要解说！跪谢了！谢谢谢谢谢谢

1）底数相同指数不相同时，用指数函数的单调性，先根据底数确定指数函数的单调性，如果底数大于1，则是单调递增的，如果底数大于0小于1，则是单调递减的；如果单调增，则指数的大指数式的值大，如果单调减，则指数小的函数值大； 2）如果指数相同底数不相同，则用幂函数的单调性，先根据指数确定幂函数在0到正无穷中的单调性，如果指数大于0，则幂函数在0到正无穷中单调递增，如果指数小于0则在0到正无穷中单调递减，再看底数大小。 3）如果底数和指数都不相同，则往往需要引入一个中间值，证明一个比中间值大，另一个比中间值小，常用的中间值有0，1，-1，2等。

幂函数的底数一样，指数不同，幂值大小判断依据

底数一样时看做是指数函数。这时要看底数的范围。 若底数在0到1之间，函数为减函数，则指数越大，函数值越小； 若底数大于1，函数为增函数，则指数越大，函数值越小。 画图象更清晰，希望可以帮到你！

指数幂、底数幂、幂底数、幂指数分别是什么？

1、指数幂：一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n 。

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

2、幂底数：在a^n中，a叫做底数。

3、幂指数：在a^n中，n叫做指数。

4、没有底数幂这种概念，只有同底数幂。

同底数幂：指底数相同的幂。

扩展资料：

正整数指数幂的运算性质如下:

(1)am·an=am+n(m,n是正整数).

(2)(am)n=amn(m,n是正整数)

(3)(ab)n=anbn(n是正整数)

4)am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)

(5)a0=1(a≠0)

同底数幂的乘法运算：

(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

(2)1·同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

参考资料来源：百度百科-指数幂

百度百科-同底数幂

指数幂、底数幂、幂底数、幂指数分别是什么？

指数是位于一个未知数的右上方，表示这个未知数相乘几次；一次项数的指数只是这个未知数的幂，二次项数的指数是所有未知数的次数的总和。指数幂是指数上的指数，表示这个未知数的指数相乘几次；运算时，要先算出指数相乘后的指数再根据得出的指数将这个未知数相乘。幂表示这个未知数相乘几次。如n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。 282幂指乘运算结n^m指n自乘mn^m看作乘结叫做nm幂其n称底m称指数乘底指数麼定义易想何般化指数0负数情况︰除0外所数零都1即n^0=1；幂指数负数等于1/n^m数指数幂定义x^m/n=n√x^m幂符合结合律交换律十易计算需後加零即所科记数借助简化

观察,比较,分析底数,指数和幂的关系

先将各数值化成同幂次的值，再比较相应底数。 本例中，将三个数化成同幂次的数值，即化成1/6次方的数值。 2^1/2 =2^3^1/6=8^1/6; (2/3)^-1 =1.5^6^1/6=11.3906^1/6; 3^1/3=3^2^1/6=9^1/6 比较各底数，8<9<11.3906，所以2^1/2 <3^1/3<(2/3)^-1