单增和严格单增区别是什么

什么是严格单调函数和单调函数有什么区别

增函数和减函数统称为单调函数，严格增函数和严格减函数统称为严格单调函数。和单调函数区别如下：

1、含义不同

严格单调函数就是不能包含端点。单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。

2、定义域不同

严格单调函数其定义域的两端只能是＞号或者＜号，而单调函数在端点处则可取等号，比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减，但是在对称轴的地方本来等号两者皆可取，但是是严格单调的。

函数概念：

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

函数单调增和严格单调增有什么区别？

严格单调和单调有什么区别?

严格单调函数就是不能包含端点，其定义域的两端只能是＞号或者＜号，而单调函数在端点处则可取等号，比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减，但是在对称轴的地方本来等号两者皆可取，但是是严格单调的，所以等号我们只能归给单调函数。

性质

严格单调函数的图像与任意平行于轴的直线至多有一个交点，这一特性保证了它必定具有反函数。

定理

定理 1

设，为严格增（减）函数，则

必有反函数 ，且 在其定义域上也是严格增（减）函数。