公司发行面值为100元票面利率10%期限5年的按年计息的债券，购买价格为88.7元求债券的到期收益率

某企业发行面值为100元，期限为5年的债券，票面利率为10%，试问：当市场利率为8%，10%，12

每年付息10元
市场利率为发行价=10*3.993+100/(1+8%)^5=107.99元 市场利率为10%，
发行价=10*3.791+100/(1+10%)^5=100元 市场利率为12%，
发行价=10*3.605+100/(1+12%)^5=92.79元

九游资料
一、票面利率的形成
票面利率的高低衡量了债券价格一定时的收益率高低，因而往往是投资者购买债券时考虑的首要因素。因此，在债券发行前，企业债券发行人必须对自己融资项目的收益率、风险等因素作一个合理的估计，从而设定一个合理的票面利率，以吸引投资者，达到融资的目的。
票面利率表明了企业债券发行人的经济实力和潜力，越是经济实力较强的企业，其融资手段较多，其债券的票面利率就较低；而经济实力较弱的企业，其到期无法偿还债券的风险越大，因而由于风险贴水，其债券的票面利率就较高。同理，对于债券融资项目的收益率和风险这两个重要的评价指标，当收益率较高或风险较高时，票面利率就倾向于一个相对较高的水平。（由于考虑因素较多，不同公司不同时期不同项目条件下的结果不可比，所以上述说明均是在其他因素给定，而单一因素变化的条件下给出的）
二、券
作为一种投资工具，对于投资者其最重要的指标就是收益率，因而票面利率的高低会给投资者一个很直观的投资收益印象。因此在无风险贴水的条件下，票面利率高于银行利率，则债券会溢价发行；反之，当票面利率低于银行利率时，债券会跌价发行。要理解这一点需引入经济学中关于均衡的概念。举个简单的例子，当银行利率为5%时，对一张面值100￥的债券来说，若其票面利率为3%，则投资者必然会选择定期存款而非购买债券，那么企业就只有跌价发行债券，直到其拥有与定期存款相同的收益率才有市场，因此可以简单计算得到其均衡的发行价格为98.10￥。同样的例子，假设票面利率为8%，那么就存在套利的空间，套利者可以从银行贷款，然后用贷款所得的钱购买债券，从而获得3%的差额利率。因此这一债券就会溢价（升水），直到其收益率与定期存款相同。
对作为公司金融资产的债券在会计处理过程中还要应用到债券实际利率的概念，其是在票面利率和债券成本的基础上产生的，日后可能对公司利润表和资产负债表产生较大的影响，但处理较为复杂，需用到摊销的概念，这里不做具体的说明。

某债券面额为100元，5年期，票面利率为10%，现以95元的发行价面向全社会公开发行，试计算：1，即期收益率

即期收益率=息票÷价格=10/95=10.53%

期满收益率，在excel中输入

=RATE(5，10，-95，100)

计算得，期满收益率为11.37%

第四年初以98元买入，还有两年到期，在excel中输入

=RATE(2，10，-98，100)

计算得，到期收益率为11.17%。

九游资料：

债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金，按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。

债券(Bonds / debenture)是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。

债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者(债券购买者)即债权人。

债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券(定息证券)的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。

纵观世界各个成熟的金融市场，都有一个发达的债券市场。债券市场在社会经济中占有如此重要的地位，是因为它具有以下几项重要功能：

1、融资功能

债券市场作为金融市场的一个重要组成部份，具有使资金从资金剩余者流向资金需求者，为资金不足者筹集资金的功能。我国政府和企业先后发行多批债券，为弥补国家财政赤字和国家的许多重点建设项目筹集了大量资金。

在“八五”期间，我国企业通过发行债券共筹资820亿元，重点支持了三峡工程、上海浦东新区建设、京九铁路、沪宁高速公路、吉林九游、北京地铁、北京西客站等能源、交通、重要原材料等重点建设项目以及城市公用设施建设。

2、资金流动导向功能

效益好的企业发行的债券通常较受投资者欢迎，因而发行时利率低，筹资成本小;相反，效益差的企业发行的债券风险相对较大，受投资者欢迎的程度较低，筹资成本较大。因此，通过债券市场，资金得以向优势企业集中，从而有利于资源的优化配置。

3、宏观调控功能

一国中央银行作为国家货币政策的制定与实施部门，主要依靠存款准备金、公开市场业务、再贴现和利率等政策工具进行宏观经济调控。其中，公开市场业务就是中央银行通过在证券市场上买卖国债等有价证券，从而调节货币供应量，实现宏观调控的重要手段。

在经济过热、需要减少货币供应时，中央银行卖出债券、收回金融机构或公众持有的一部分货币从而抑制经济的过热运行;当经济萧条、需要增加货币供应量时，中央银行便买入债券，增加货币的投放。

某5年期债券,面值为100元。票面利率为10%,单利计息,市场利率为8%,到期一次还本付

久期=时间加权现值/总现值=[∑年份×现值]/[∑现值]，然后知道：资金流为五年到期一次性还本付息，五年后共得150元，所以可以得出相关的方程式=5*[100*(1+10%*5)/（1+8%）^5]/[100*(1+10%*5)/（1+8%）^5]=5，实际上，因为该债券期中没有资金流，久期就是债券期限，即5年。
九游资料：
长期债券是发行者为筹集长期资金而发行的债券。各国对债权期限划分的标准不同。一般来说，偿还期限为1年以内的为短期债券，1年以上、10年以下的为中长期债券或称中期债券。偿还期限为10年以上的为长期债券。发行长期债券的目的，主要用于筹集大型工程、市政设施及一些期限较长的建设项目的建设资金。中国1954—1958年发行的国家经济建设公债，就属长期债券。这种债券由于偿债期限长，因而流动性较差，债券持有人要将其转换为现金比较困难。同时，由于通货膨胀的影响，货币不断贬值，使债券到期的本利和实际购买力下降，因此，作为补偿，长期债券需要有较高利息才能吸引投资者，而且还要有一个可以转让流通的二级市场，才能使长期债券的发行不受阻碍。公司债券一般为长期债券。
根据偿还期限的不同，一般说来，偿还期限在10年以上的为长期债券；偿还期限在1年以下的为短期债券；期限在1年或1年以上、10年以下(包括10年)的为中期债券。我国国债的期限划分与上述标准相同。但我国企业债券的期限划分与上述标准有所不同。我国短期企业债券的偿还期限在1年以内，偿还期限在1年以上5 年以下的为中期企业债券，偿还期限在5年以上的为长期企业债券。中长期债券的发行者主要是政府、金融机构和企业。发行中长期债券的目的是为了获得长期稳定的资金。我国政府发行的债券主要是中期债券，集中在3～5年这段期限。债券市场发展过程中，制度变革、制度创新所释放出来的能量也是非常值得关注的。例如国债余额管理制度的推出，对未来债券结构将产生很大的影响。原因很简单:国债余额管理有利于形成一个产品较为丰富、流动性较为发达的短期货币市场。

某息票债券,面值100元,如果票面利率为10%,剩余期限为5年,当前市场价格为105元,求

到期实得： 100*10%*5=150 收益为： 150-105=45 5年总收益： 45/105=0.4286 年收益率： 0.4286/5=0.0857=8.57%

在证券投资学中的计算。有一张债券的票面价值为100元，票面利率为10%，期限五年，到期一次换本付息

复利 P=C/1+r+C/(1+r)^2+C/(1+r)^3+...+C/(1+r)^n+M/(1+r)^n =∑C/(1+r)^t+M/(1+r)^n =∑10/(1+8%)^5+100/(1+8%)^5 =10*[(1+8%)^5-1]/[8%*(1+8%)^5]+ 100/(1+8%)^5=107.99 单利计算P=50/(1+8%*5)+100/(1+8%*5)=107.14